一、考试基本要求
本考试大纲适用于报考合肥学院数学一级学科硕士授权点的硕士研究生入学考试。《高等代数》是数学类专业的一门重要的基础课程，包括多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间等部分内容，要求学生掌握各部分内容的基本概念和基本理论，具有一定的抽象思维、逻辑推理及运算能力。
二、考试方式与时间
考试方式：闭卷笔试。
试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
三、考查内容及范围
1.一元多项式理论：最大公因式与互素概念、性质、计算和证明，不可约多项式概念和性质，因式分解定理及重因式，多项式函数，整系数多项式不可约；
2. 行列式理论：主要是性质与计算，特别是利用性质进行计算；
3. 线性方程组理论：向量组的线性组合，等价，极大无关组和秩，方程组解的结构，齐次方程组的基础解系概念、计算方法、通解表示，非齐次方程组有解的判别，通解的表示;
4. 矩阵理论：主要是矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，可逆矩阵概念及性质，解矩阵方程;
5. 线性空间与线性变换理论：常见空间的基、维数，向量在基下的坐标，两组基之间的过渡矩阵概念和计算，基变换与坐标变换公式，线性变换的矩阵概念、计算，向量在线性变换下的像的坐标计算公式，子空间概念和判别，子空间的交与和、直和概念与判别，不变子空间概念和判别，线性变换的值域与核，空间的不变子空间直和分解等，特征值与特征向量概念与性质，矩阵可相似对角化问题与判别方法；
6. λ-矩阵理论：λ-矩阵的初等变换与等价标准形，行列式因子，不变因子，初等因子和若尔当标准形；
7. 欧氏空间和二次型理论：向量内积、夹角计算，标准正交基，施密特正交化方法，正交变换、对称变换概念与性质，实二次型的正定性概念、实对称矩阵正定性概念、性质、判定方法，用正交变换化实二次型为标准形的计算方法。
四、考试的基本题型
计算题、简答题、证明题等。
五、参考书目
高等代数，北京大学数学系前代数小组 编，高等教育出版社，第五版，2019。